Урок 10. Числові функції. Неперервність функції. Дослідження функції

Цілі уроку. Сформувати поняття неперервної функції, точки розриву функції; домогтися засвоєння властивостей графіків неперервних у деяких про­міжках функцій; сформувати вміння розв'язувати вправи, що передбача­ють дослідження функцій.

Виконати вправи усно

Завдання. Визначте, які з функцій, графі­ки яких зображені на рисунках, є пар­ними, а які непарними.





Виконати вправи 
Вивчення нової теми





Дослідити функцію – це означає виявити її найважливіші властивості:

1)   вказати область визначення;
2)   вказати область значень;
3)   з’ясувати, чи не є дана функція парною або непарною;
4)   знайти точку перетину графіка функції з віссю y;
5)   знайти нулі функції та проміжки знакосталості;
6)   визначити проміжки монотонності (зростання або спадання);
7)   визначити найменше та найбільше значення функції.
Узагальнивши все, слід побудувати графік функції.
Деякі з властивостей функцій можна з’ясувати, дивлячись на її графік.

Приклад. Функція, графік якої зображено має такі властивості:


Виконати вправи
Домашнє завдання



Повторити властивості функції і дати відповіді на запитання.
 
1. Що таке область визначення і область значень функції? Як їх знай­ти за допомогою графіка?
2. Що називають нулями функції?
3. Які функції називають зростаючими? А спадними?
4. Чи може функція на одному проміжку спадати, а на іншому - зрос­тати?
5. Які функції називаються парними? Наведіть приклади парних функцій.
6. Які функції називаються непарними? Наведіть приклади непарних функцій.
7. Чи правильно, що кожна функція є парною або непарною?
8. Чи існують функції, які одночасно є і парними, і непарними?
















Подписаться на: Сообщения (Atom)